Что такое треугольник в электротехнике

Что такое треугольник в электротехнике

Для увеличения мощности передачи без увеличения напряжения сети, снижения пульсаций напряжения в блоках питания, для уменьшения числа проводов при подключении нагрузки к питанию, применяют различные схемы соединения обмоток источников питания и потребителей (звезда и треугольник).

Схемы

Обмотки генераторов и приемников при работе с 3-фазными сетями могут соединяться с помощью двух схем: звезды и треугольника. Такие схемы имеют между собой несколько отличий, различаются также нагрузкой по току. Поэтому, перед подключением электрических машин необходимо выяснить разницу в этих двух схемах — звезда и треугольник.

Схема звезды

Соединение различных обмоток по схеме звезды предполагает их подключение в одной точке, которая называется нулевой (нейтральной), и имеет обозначение на схемах «О», либо х, у, z. Нулевая точка может иметь соединение с нулевой точкой источника питания, но не во всех случаях такое соединение имеется. Если такое соединение есть, то такая система считается 4-проводной, а если нет такого соединения, то 3-проводной.

Схема треугольника

При такой схеме концы обмоток не объединяются в одну точку, а соединяются с другой обмоткой. То есть, получается схема, похожая по виду на треугольник, и соединение обмоток в ней идет последовательно друг с другом. Нужно отметить отличие от схемы звезды в том, что в схеме треугольника система бывает только 3-проводной, так как общая точка отсутствует.

В схеме треугольника при отключенной нагрузке и симметричной ЭДС равно 0.

Фазные и линейные величины

В 3-фазных сетях питания имеется два вида тока и напряжения – это фазные и линейные. Фазное напряжение – это его величина между концом и началом фазы приемника. Фазный ток протекает в одной фазе приемника.

При применении схемы звезды фазными напряжениями являются Ua, Ub, Uc, а фазными токами являются I a, I b, I c. При применении схемы треугольника для обмоток нагрузки или генератора фазные напряжения — U, U, U, фазные токи – I ac, I , I .

Линейные значения напряжения измеряются между началами фаз или между линейных проводников. Линейный ток протекает в проводниках между источником питания и нагрузкой.

В случае схемы звезды линейные токи равны фазным, а линейные напряжения равны U ab, Ubc, U ca. В схеме треугольника получается все наоборот – фазные и линейные напряжения равны, а линейные токи равны I a, I b, I c.

Большое значение уделяется направлению ЭДС напряжений и токов при анализе и расчете 3-фазных цепей, так как его направление влияет на соотношение между векторами на диаграмме.

Особенности схем

Между этими схемами есть существенная разница. Давайте разберемся, для чего в различных электроустановках используют разные схемы, и в чем их особенности.

Во время пуска электрического мотора ток запуска имеет повышенную величину, которая больше его номинального значения в несколько раз. Если это механизм с низкой мощностью, то защита может и не сработать. При включении мощного электромотора защита обязательно сработает, отключит питание, что обусловит на некоторое время падение напряжения и перегорание предохранителей, или отключение электрических автоматов. Электродвигатель будет работать с малой скоростью, которая меньше номинальной.

Видно, что имеется немало проблем, возникающих из-за большого пускового тока. Необходимо каким-либо образом снижать его величину.

Для этого можно применить некоторые методы:
  • Подключить на запуск электродвигателя реостат, дроссель, либо трансформатор.
  • Изменить вид соединения обмоток ротора электродвигателя.

В промышленности в основном применяют второй способ, так как он наиболее простой и дает высокую эффективность. Здесь работает принцип переключения обмоток электромотора на такие схемы, как звезда и треугольник. То есть, при запуске мотора его обмотки имеют соединение «звезда», после набора эксплуатационных оборотов, схема соединения изменяется на «треугольник». Этот процесс переключения в промышленных условиях научились автоматизировать.

В электромоторах целесообразно применение сразу двух схем — звезда и треугольник. К нулевой точке необходимо подключить нейтраль источника питания, так как во время использования таких схем возникает повышенная вероятность перекоса фазных амплитуд. Нейтраль источника компенсирует эту асимметрию, которая возникает вследствие разных индуктивных сопротивлений обмоток статора.

Читайте также:  Натяжной потолок инь янь фото
Достоинства схем
Соединение по схеме звезды имеются важные преимущества:
  • Плавный пуск электрического мотора.
  • Позволяет функционировать электродвигателю с заявленной номинальной мощностью, соответствующей паспорту.
  • Электродвигатель будет иметь нормальный рабочий режим при различных ситуациях: при высоких кратковременных перегрузках, при длительных незначительных перегрузках.
  • При эксплуатации корпус электродвигателя не перегреется.

Основным достоинством схемы треугольника является получение от электродвигателя наибольшей возможной мощности работы. Целесообразно поддерживать режимы эксплуатации по паспорту двигателя. При исследовании электромоторов со схемой треугольника выяснилось, что его мощность повышается в 3 раза, по сравнению со схемой звезды.

При рассмотрении генераторов, схемы – звезда и треугольник по параметрам аналогичны при функционировании электродвигателей. Выходное напряжение генератора будет больше в схеме треугольника, чем в схеме звезды. Однако, при повышении напряжения снижается сила тока, так как по закону Ома эти параметры обратно пропорциональны друг другу.

Поэтому можно сделать вывод, что при разных соединениях концов обмоток генератора можно получить два разных номинала напряжения. В современных мощных электромоторах при запуске схемы – звезда и треугольник переключаются автоматически, так как это позволяет снизить нагрузку по току, возникающей при пуске мотора.

Процессы, происходящие при изменении схемы звезда и треугольник в разных случаях

Здесь, изменение схемы — имеется ввиду переключение на щитах и в клеммных коробках электрических устройств, при условии, что имеются выводы обмоток.

Обмотки генератора и трансформатора

При переходе со звезды в треугольник напряжение уменьшается с 380 до 220 вольт, мощность остается прежней, так как фазное напряжение не изменяется, хотя линейный ток увеличивается в 1,73 раза.

При обратном переключении возникают обратные явления: линейное напряжение увеличивается с 220 до 380 вольт, а фазные токи не изменяются, однако линейные токи снижаются в 1,73 раза. Поэтому можно сделать вывод, что если есть вывод всех концов обмоток, то вторичные обмотки трансформатора и генераторы можно применять на два типа напряжения, которые отличаются в 1,73 раза.

Лампы освещения

При переходе со звезды в треугольник лампы сгорят. Если переключение сделать обратное, при условии, что лампы при треугольнике горели нормально, то лампы будут гореть тусклым светом. Без нулевого провода лампы можно соединять звездой при условии, что их мощность одинакова, и распределяется равномерно между фазами. Такое подключение применяется в театральных люстрах.

При соединении фазных обмоток источника трехфазного тока «треугольником» (рис. 211, а) конец первой фазы АВ соединяется с началом второй фазы ВС, конец второй фазы соединяется с началом третьей фазы СА и конец третьей фазы — с началом первой АВ. Три линейных провода 1, 2 и 3, идущих к приемникам электрической энергии, присоединяются к началам А, В и С этих фаз. Точно так же могут соединяться и отдельные группы приемников ZAB, ZBC, ZCA (фазы нагрузки). При этом каждая фаза нагрузки присоединяется к двум линейным проводам, идущим от источника, т. е. включается на линейное напряжение, которое одновременно будет и фазным напряжением. Таким образом, в схеме «треугольник» фазные напряжения Uф равны линейным Uл и не зависят от сопротивлений ZAB, ZBC, ZCA фаз нагрузки.

Как следует из формулы (77), при соединении «треугольником» трех фазных обмоток генератора или другого источника переменного тока сумма э. д. с, действующая в замкнутом контуре, образованном этими обмотками, равна нулю. Поэтому в этом контуре при отсутствии нагрузки не возникает тока. Но каждая из фазных э. д. с. может создавать ток в цепи своей фазы.
Линейные токи в схеме «треугольник» согласно первому закону Кирхгофа для узлов А, В и С соответственно:

Переходя от мгновенных значений токов к их векторам, получим:

Следовательно, линейный ток равен векторной разности соответствующих фазных токов.

По полученным векторным уравнениям можно для равномерной нагрузки фаз построить векторную диаграмму (рис. 211,б), которую можно преобразовать в диаграмму (рис. 211, в), из которой

Читайте также:  Плед из кос своими руками

Рис. 211. Схема «треугольник» (а) и векторные диаграммы токов для этой схемы при равномерной нагрузке (б и в)

видно, что при равномерной нагрузке фаз векторы линейных токов ?А, ?B, ?C образуют равносторонний треугольник ABC, внутри которого расположена трехлучевая звезда векторов фазных токов ?АВ, ?BC и ?СА. Отсюда по аналогии с диаграммой рис. 207,б следует, что

т. е. при равномерной нагрузке фаз в схеме «треугольник» линейный ток больше фазного тока в ?3 раз.

Следовательно, при переключении приемников со «звезды» на «треугольник» фазные токи возрастают в ?3 раз, а линейные токи — в 3 раза. Возможность включения одних и тех же приемников по схеме «звезда» или «треугольник» расширяет область их применения. Например, если приемник рассчитан на фазное напряжение 220 В, то при соединении по схеме «треугольник» он может быть включен в сеть с линейным напряжением 220 В, а при соединении по схеме «звезда» — в сеть с линейным напряжением 220?3 = 380 В. Приемники, рассчитанные на фазное напряжение 127 В, могут работать в сетях с линейными напряжениями 127 и 127?3= 220 В.

Особенности подвода трехфазного тока к приемникам. В трех-проводной трехфазной сети (при схемах «звезда без нулевого провода» и «треугольник») алгебраическая сумма мгновенных значений линейных токов в любой момент времени равна нулю, поэтому такие токи совместно не создают магнитного поля. Это позволяет прокладывать три линейных провода в одной общей металлической трубе или в кабеле с металлической оболочкой без опасности образования вихревых токов. Не допускается прокладка линейных проводов по отдельности в металлических трубах, так как возникающие вихревые токи вызывали бы сильный нагрев металла. То же самое происходило бы при прокладке в кабеле с металлической оболочкой или в трубе трех линейных проводов при схеме «звезда с нулевым проводом», так как сумма токов в них не равна нулю.

Кроме соединения по схеме звезды (в звезду), в трехпроводную линию включают приемники электрической энергии по схеме треугольника. Для этого объединяют зажимы фаз приемника х-Ь, у-с, z-a (или х-с, z-b, у-a), т.е. соединяют три приемника последовательно, а узлы соединения присоединяют к соответствующим началам фаз генератора.

Схема трехпроводной трехфазной цепи при соединении фаз нагрузки в треугольник дана на рисунке 5.3.1. Аналогично соединяют и фазы трехфазного источника электрической энергии.

Фазы приемника с фазными сопротивлениями Zab, Zbe, Zca включены между линейными проводами. Следовательно, напряжения на фазах приемника будут линейными:

При симметричной системе фазных напряжений генератора линейные напряжения образуют симметричную систему векторов, сдвинутых друг относительно друга на угол 120°. Пренебрегая сопротивлением фаз генератора и трехпроводной линии, получим

Направив вектор линейного напряжения UAB по оси действительных значений на комплексной плоскости и учитывая сдвиг по фазе линейных напряжений на угол 120° (или 2/3 л) относительно друг друга, получим следующие комплексные выражения для действующих значений линейных напряжений:

Фазные токи приемника рассчитывают по закону Ома:

При симметричной нагрузке ZAH = ZBC = ZCA = Ze ,a , учитывая (5.3.3), получим следующие выражения для фазных токов:

Уравнения (5.3.5) показывают, что при симметричной нагрузке векторы фазных токов образуют симметричную систему векторов, сдвинутых на угол, относительно линейных напряжений. Векторная диаграмма напряжений и фазных токов приведена на рисунке 5.3.2.

Линейные токи определяются по фазным токам из уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, для узлов а, в, с (см. рис. 5.3.1):

Как показывают уравнения (5.3.6), каждый линейный ток равен геометрической разности фазных токов, вытекающих из данного узла и притекающих к нему. Геометрическое построение линейных токов по уравнениям (5.3.6) дано на рисунках 5.3.2, 5.3.3.

Читайте также:  Определение диаметра трубопровода по расходу

Из уравнений (5.3.6) следует, что векторная сумма линейных токов

в трехпроводной трехфазной цепи равна нулю независимо от вида соединений нагрузки (звезда или треугольник) и ее асимметрии.

При симметричной нагрузке Z^-Z^ =Zca=Ze >a , фазные и линейные токи образуют симметричную систему векторов, причем звезда векторов линейных токов (построенных из общей точки — начала отсчета) отстает от звезды векторов фазных токов по фазе на угол 30°

Из рисунка 5.3.3 нетрудно установить, что

Таким образом, при соединении нагрузки по схеме треугольника

В случае симметричной нагрузки расчет трехпровдной трехфазной цепи ведут для одной фазы по формулам

При несимметричной нагрузке (Zab *Zbc* Zea) векторы фазных и, следовательно, линейных токов образуют несимметричную систему векторов. В этом случае расчет трехпроводной трехфазной цепи ведут отдельно для каждой фазы в соответствии с уравнениями (5.3.4).

Линейные токи определяют как геометрическую разность соответствующих векторов фазных токов в соответствии с уравнениями (5.3.6)— для их расчета нельзя использовать формулу /Л = -Уз /ф . Следует особо подчеркнуть, что расчет несимметричных трехфазных цепей, основанный на векторном представлении токов и напряжений, представляет известные затруднения, так как сводится к решению косоугольных треугольников. Задача расчета таких цепей значительно упрощается, если расчет вести комплексным методом, так как в этом случае векторное сложение и вычитание сводится к алгебраическому сложению комплексных чисел.

Рассмотрим частные случаи работы трехпроводной трехфазной цепи при соединении нагрузки в треугольник.

1. Режим работы трехпроводной трехфазной цепи в условиях обрыва одного из линейных проводов.

На рисунке 5.3.4 дана схема трехфазной цепи при соединении нагрузки в треугольник и обрыве линейного провода А.

Из условия обрыва линейного провода А следует, что линейный ток IА = 0, и уравнение (5.3.7), принимает вид 1В+1С = 0, следовательно, 1В=-1С Учитывая уравнения (5.3.6) получим

Фазные токи рассчитываем по уравнениям (5.3.5), принимая во внимание условие обрыва линейного провода А:

Векторная диаграмма напряжений, фазных и линейных токов для несимметричной активно-индуктивной нагрузки приведена на рисунке 5.3.5.

При однородных нагрузках (активных, активно-индуктивных либо активно-емкостных) токи в линейных проводах превышают фазные токи.

2. Режим работы трехпроводной трехфазной цепи в условиях обрыва одной из фаз нагрузки

На рисунке 5.3.6 дана схема трехпроводной трехфазной цепи при обрыве фазы а нагрузки.

Фазные токи рассчитываются обычным способом:

Таким образом, при обрыве фазы а нагрузки линейный ток 1А равен по величине и противоположен фазному току /м, линейный ток 1В совпадает по величине и направлению с фазным током 1Ьс, ток в линейном проводе С равен разности векторов фазных токов. Векторная диаграмма напряжений и токов рассматриваемого режима работы приведена на рисунке 5.3.7.

Следует обратить внимание на то, что после обрыва линейного провода А (1А = О, 1В = -1С) данная цепь становится однофазной, напряжение генератора приложено к точкам с,Ь а различие в знаках токов 1В и /с вызвано выбором их условно-положительных направлений.

По схеме треугольника могут также соединяться фазы обмоток трехфазных источников питания (генераторов и трансформаторов). Для этого необходимо объединить зажимы фаз генератора (трансформатора): Х-В, Y-C, Z-A

Схема соединения фаз генератора по схеме треугольника дана на рисунке 5.3.8.

При соединении фаз генератора в треугольник суммарная ЭДС, действующая в последовательносоединенных фазах генератора (трансформатора), находится как сумма трех симметричных векторов фазных ЭДС Ел + Ев + Ес = 0. Следовательно, и ток в замкнутой обмотке якоря (последовательносоединенных обмотках фаз) генератора будет равен нулю. Однако на практике фазы генератора в треугольник не соединяют из-за возможности возникновения внутреннего тока в обмотке якоря, так как ЭДС в фазах генератора могут отличаться по величине друг от друга, а сдвиг фаз между ними может быть нестрого равен 120°.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector