Эдс параллельно соединенных источников

Эдс параллельно соединенных источников

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Адрес: г. Новороссийск Телефон: Номер телефона Почта: kalinelena@yandex.ru

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

«Инфофиз» — это сайт для тех, кто учится сам и учит других

Ведь "обучать — значит вдвойне учиться" (Ж.Жубер)

Раздел "Архитектура ЭВМ и ВС"

Материал для изучения по дисциплине "Архитектура ЭВМ и вычислительные сети"

Раздел "Программное обеспечение компьютерных сетей"

Материал для изучения дисциплины "Программное обеспечение компьютерных сетей"

Раздел "Информатика"

Материалы для изучения дисциплины "Информатика"

Раздел "Физика"

Физика — одна из самых удивительных наук!

Надеюсь, данный раздел поможет Вам эффективно и интересно изучать физику.

Учите физику!

Как сказал.

Стремись не к тому, чтобы добиться успеха, а к тому, чтобы твоя жизнь имела смысл.

Альберт Эйнштейн

Тестирование

Законы и формулы

Урок 28. Лекция 28-2 (продолжение) ЭДС источника. Соединения проводников и источников.

Проводники в электрических цепях тоже могут соединяться последовательно и параллельно.

1. При последовательном соединении проводников

1. Сила тока во всех проводниках одинакова:

2. Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U 1 и U 2 на каждом проводнике:

3. По закону Ома, напряжения U1 и U2 на проводниках равны U 1 = IR 1, U 2 = IR 2 а общее напряжение U = IR где R – электрическое сопротивление всей цепи, тогда IR = IR 1 + I R 2.Отсюда следует

При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

2. При параллельном соединении проводников

1. Напряжения U 1 и U 2 на обоих проводниках одинаковы

2. Сумма токов I1 + I2, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи:

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A за время Δt подтекает заряд IΔt, а утекает от узла за то же время заряд I1Δt + I2Δt. Следовательно, I = I1 + I2.

3. Записывая на основании закона Ома

где R – электрическое сопротивление всей цепи, получим

или

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рисунке приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений. Сопротивления всех проводников указаны в омах (Ом).

На пракутике одного источника тока в цепи бывает недостаточно, и тогда источники тока тоже соединяют между собой для питания цепи. Соединение источников в батарею может быть последовательным и параллельным.

При последовательном соединении два соседних источника соединяются разноименными полюсами.

Т.е., для последовательного соединения аккумуляторов, к ″плюсу″ электрической схемы подключают положительную клемму первого аккумулятора. К его отрицательной клемме подключают положительную клемму второго аккумулятора и т.д. Отрицательную клемму последнего аккумулятора подключают к ″минусу″ электрической схемы.

Получившаяся при последовательном соединении аккумуляторная батарея имеет ту же емкость, что и у одиночного аккумулятора, а напряжение такой аккумуляторной батареи равно сумме напряжений входящих в нее аккумуляторов. Т.е. если аккумуляторы имеют одинаковые напряжения, то напряжение батареи равно напряжению одного аккумулятора, умноженному на количество аккумуляторов в аккумуляторной батарее.

1. ЭДС батареи равна сумме ЭДС отдельных источников ε= ε 1 + ε 2 + ε 3

2 . Общее сопротивление батареи источников равно сумме внутренних сопротивлений отдельных источников r батареи= r 1 + r 2 + r 3

Если в батарею соединены n одинаковых источников, то ЭДС батареи ε= nε1, а сопротивление rбатареи= nr1

3. Сила тока в такой цепи по закону Ома

При параллельном соединении соединяют между собой все положительные и все отрицательные полюсы двух или n источников.

Т.е., при параллельном соединении, аккумуляторы соединяют так, чтобы положительные клеммы всех аккумуляторов были подключены к одной точке электрической схемы (″плюсу″), а отрицательные клеммы всех аккумуляторов были подключены к другой точке схемы (″минусу″).

Параллельно соединяют только источники с одинаковой ЭДС. Получившаяся при параллельном соединении аккумуляторная батарея имеет то же напряжение, что и у одиночного аккумулятора, а емкость такой аккумуляторной батареи равна сумме емкостей входящих в нее аккумуляторов. Т.е. если аккумуляторы имеют одинаковые емкости, то емкость аккумуляторной батареи равна емкости одного аккумулятора, умноженной на количество аккумуляторов в батарее.


1. ЭДС батареи одинаковых источников равна ЭДС одного источника. ε= ε 1= ε 2 = ε 3

2. Сопротивление батареи меньше, чем сопротивление одного источника r батареи= r 1/n
3. Сила тока в такой цепи по закону Ома

Читайте также:  Дизайн проект однушки п44т

Электрическая энергия, накопленная в аккумуляторной батарее равна сумме энергий отдельных аккумуляторов (произведению энергий отдельных аккумуляторов, если аккумуляторы одинаковые), независимо от того, как соединены аккумуляторы — параллельно или последовательно.

Внутреннее сопротивление аккумуляторов, изготовленных по одной технологии, примерно обратно пропорционально емкости аккумулятора. Поэтому т.к.при параллельном соединении емкость аккумуляторной батареи равна сумме емкостей входящих в нее аккумуляторов, т.е увеличивается, то внутреннее сопротивление уменьшается.

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Адрес: г. Новороссийск Телефон: Номер телефона Почта: kalinelena@yandex.ru

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

«Инфофиз» — это сайт для тех, кто учится сам и учит других

Ведь "обучать — значит вдвойне учиться" (Ж.Жубер)

Раздел "Архитектура ЭВМ и ВС"

Материал для изучения по дисциплине "Архитектура ЭВМ и вычислительные сети"

Раздел "Программное обеспечение компьютерных сетей"

Материал для изучения дисциплины "Программное обеспечение компьютерных сетей"

Раздел "Информатика"

Материалы для изучения дисциплины "Информатика"

Раздел "Физика"

Физика — одна из самых удивительных наук!

Надеюсь, данный раздел поможет Вам эффективно и интересно изучать физику.

Учите физику!

Как сказал.

Наблюдай внимательно за природой, и ты будешь всё понимать намного лучше.

Альберт Эйнштейн

Тестирование

Законы и формулы

Урок 28. Лекция 28-2 (продолжение) ЭДС источника. Соединения проводников и источников.

Проводники в электрических цепях тоже могут соединяться последовательно и параллельно.

1. При последовательном соединении проводников

1. Сила тока во всех проводниках одинакова:

2. Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U 1 и U 2 на каждом проводнике:

3. По закону Ома, напряжения U1 и U2 на проводниках равны U 1 = IR 1, U 2 = IR 2 а общее напряжение U = IR где R – электрическое сопротивление всей цепи, тогда IR = IR 1 + I R 2.Отсюда следует

При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

2. При параллельном соединении проводников

1. Напряжения U 1 и U 2 на обоих проводниках одинаковы

2. Сумма токов I1 + I2, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи:

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A за время Δt подтекает заряд IΔt, а утекает от узла за то же время заряд I1Δt + I2Δt. Следовательно, I = I1 + I2.

3. Записывая на основании закона Ома

где R – электрическое сопротивление всей цепи, получим

или

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рисунке приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений. Сопротивления всех проводников указаны в омах (Ом).

На пракутике одного источника тока в цепи бывает недостаточно, и тогда источники тока тоже соединяют между собой для питания цепи. Соединение источников в батарею может быть последовательным и параллельным.

При последовательном соединении два соседних источника соединяются разноименными полюсами.

Т.е., для последовательного соединения аккумуляторов, к ″плюсу″ электрической схемы подключают положительную клемму первого аккумулятора. К его отрицательной клемме подключают положительную клемму второго аккумулятора и т.д. Отрицательную клемму последнего аккумулятора подключают к ″минусу″ электрической схемы.

Получившаяся при последовательном соединении аккумуляторная батарея имеет ту же емкость, что и у одиночного аккумулятора, а напряжение такой аккумуляторной батареи равно сумме напряжений входящих в нее аккумуляторов. Т.е. если аккумуляторы имеют одинаковые напряжения, то напряжение батареи равно напряжению одного аккумулятора, умноженному на количество аккумуляторов в аккумуляторной батарее.

1. ЭДС батареи равна сумме ЭДС отдельных источников ε= ε 1 + ε 2 + ε 3

2 . Общее сопротивление батареи источников равно сумме внутренних сопротивлений отдельных источников r батареи= r 1 + r 2 + r 3

Если в батарею соединены n одинаковых источников, то ЭДС батареи ε= nε1, а сопротивление rбатареи= nr1

3. Сила тока в такой цепи по закону Ома

При параллельном соединении соединяют между собой все положительные и все отрицательные полюсы двух или n источников.

Т.е., при параллельном соединении, аккумуляторы соединяют так, чтобы положительные клеммы всех аккумуляторов были подключены к одной точке электрической схемы (″плюсу″), а отрицательные клеммы всех аккумуляторов были подключены к другой точке схемы (″минусу″).

Параллельно соединяют только источники с одинаковой ЭДС. Получившаяся при параллельном соединении аккумуляторная батарея имеет то же напряжение, что и у одиночного аккумулятора, а емкость такой аккумуляторной батареи равна сумме емкостей входящих в нее аккумуляторов. Т.е. если аккумуляторы имеют одинаковые емкости, то емкость аккумуляторной батареи равна емкости одного аккумулятора, умноженной на количество аккумуляторов в батарее.

Читайте также:  Какая мойка лучше глянцевая или матовая


1. ЭДС батареи одинаковых источников равна ЭДС одного источника. ε= ε 1= ε 2 = ε 3

2. Сопротивление батареи меньше, чем сопротивление одного источника r батареи= r 1/n
3. Сила тока в такой цепи по закону Ома

Электрическая энергия, накопленная в аккумуляторной батарее равна сумме энергий отдельных аккумуляторов (произведению энергий отдельных аккумуляторов, если аккумуляторы одинаковые), независимо от того, как соединены аккумуляторы — параллельно или последовательно.

Внутреннее сопротивление аккумуляторов, изготовленных по одной технологии, примерно обратно пропорционально емкости аккумулятора. Поэтому т.к.при параллельном соединении емкость аккумуляторной батареи равна сумме емкостей входящих в нее аккумуляторов, т.е увеличивается, то внутреннее сопротивление уменьшается.

Если сложная электрическая схема имеет одну или несколько групп параллельно соединенных ветвей с источниками ЭДС, то расчет такой схемы можно значительно облегчить, заменив каждую группу параллельных ветвей одним источником с эквивалентной ЭДС и эквивалентным внутренним сопротивлением.

На рис. 1.4,а показана группа из m параллельно соединенных ветвей, выделенная в электрической схеме. Остальная часть схемы обозначена прямоугольником.

Требуется заменить параллельные ветви одной эквивалентной ветвью (рис. 1.4,б) так, чтобы ток I и напряжение U в эквивалентной схеме, а значит, все токи и напряжения в остальной части схемы были такими же, как в заданной.

Для токов ветвей и суммарного тока I схемы на рис. 1.4,а справедливо выражение:

(1.15)

В схеме на рис. 4,б

. (1.16)

Т.к. условия эквивалентности должны быть выполнены при любых токе I и напряжении U, то, приравнивая правые части выражений (1.15), (1.16), нужно положить:

; (1.17)

. (1.18)

; (1.19)

. (1.20)

При вычислении эквивалентной ЭДС Е с положительным знаком записываются те ЭДС, которые направлены к тому же узлу, что и эквивалентная ЭДС, и с отрицательным знаком – направленные к другому узлу. Если какая-либо ветвь не содержит источник ЭДС, то в числителе выражения (1.20) она не учитывается, но в состав проводимости g ее проводимость входит.

Эквивалентная проводимость g не зависит от ЭДС, в то время как эквивалентная ЭДС Е зависит не только от ЭДС ветвей, но и от их проводимостей.

Несмотря на неизменность токов и напряжений в той части схемы, которая не затронута преобразованием, мощность, развиваемая источниками ЭДС до преобразования, не равна мощности, развиваемой эквивалентным источником ЭДС после преобразования схемы.

Если к узлам 1 и 2 (рис. 1.4,а) присоединены кроме m ветвей с источниками ЭДС еще n ветвей с источниками тока, то при вычислении эквивалентной ЭДС нужно учесть токи заданных источников тока:

. (1.21)

Принцип наложения

При рассмотрении метода контурных токов было получено выражение для определения контурных токов

. (1.22)

Если в уравнении (1.22) заменить все контурные ЭДС алгебраическими суммами ЭДС ветвей, то после группировки слагаемых получится выражение для контурного тока Im в виде алгебраической суммы составляющих токов, вызванных каждой их ЭДС ветвей в отдельности. При этом каждая составляющая тока равна произведению ЭДС ветви на алгебраическую сумму коэффициентов вида , входящих в уравнение (1.22).

Это важное свойство носит название принципа наложения и непосредственно вытекает из линейности уравнений электрического состояния для цепей с линейными элементами. Принцип наложения справедлив не только для контурных токов, но и для токов ветвей, так как систему независимых контуров всегда можно выбрать так, что рассматриваемая ветвь войдет только в один контур, т.е. контурный ток будет равен действительному току ветви.

Рассмотрим электрическую схему, приведенную на рис. 1.5.

Пользуясь методом контурных токов, запишем следующие уравнения:

(1.23)

;

Из уравнений (1.23):

, (1.24)

; ; ;

; .

Аналогично определяются токи I2 и I3.

Если в выражении (1.24) контурные ЭДС заменить через ЭДС ветвей, то получим:

. (1.25)

Из выражения (1.25) следует, что контурный ток I1 равен алгебраической сумме составляющих токов, вызываемых каждой из ЭДС в отдельности. Кроме того, этот контурный ток равен действительному току ветви с сопротивлением r1 и ЭДС Е12, так как по этой ветви другие контурные токи не замыкаются.

Таким образом, при определении токов ветвей при помощи принципа наложения можно поочередно оставлять в схеме по одной ЭДС, считая все остальные ЭДС источников равными нулю, но сохраняя в схеме их внутренние сопротивления. Действительные токи ветвей определятся как алгебраические суммы токов, вызываемых каждой ЭДС. Если схема содержит не только источники ЭДС, но и источники тока, то следует найти составляющие токов, вызываемые каждой ЭДС и каждым источником тока, посте чего определить действительные токи путем алгебраического суммирования этих составляющих.

Читайте также:  Почему не прошел автоплатеж сбербанк

В применении к электрическим цепям можно определять не только токи по заданным ЭДС и сопротивлениям, но и напряжения по заданным токам и известным сопротивлениям. Однако этим принципом нельзя пользоваться для вычисления мощностей, так как мощность – квадратичная функция тока или напряжения.

Свойство взаимности

Пользуясь методом контурных токов можно установить еще одно важное свойство линейных электрических цепей – свойство взаимности (принцип взаимности).

Пусть в схеме произвольной конфигурации единственный источник ЭДС Eq действует в ветви с сопротивлением rq в направлении от точки b к точке а (рис. 1.6,а) и создает в ветви с сопротивлением rk ток Ik, направленный от точки d к точке с.

Тогда такой же единственный источник ЭДС Ek = Eq, включенный в ветвь с сопротивлением rk и действующий в направлении от d к c (рис. 1.6,б), создаст в ветви с сопротивлением rq ток Iq, направленный от b к а и равный току Ik.

На рис. 1.6,а изображены ветви ab и cd с сопротивлениями rq и rk, а остальная часть схемы, не содержащая источники энергии, условно показана в виде прямоугольника с буквой П (пассивная).

Для доказательства свойства взаимности воспользуемся выражением, определяющем ток в любом контуре. Пусть ветвь cd является частью контура k, а ветвь ab входит в состав другого контура q и, как указано, других источников ЭДС, кроме Еq, эта цепь не содержит. Контуры выберем так, чтобы ветви ab и cd вошли каждая в свой контур, соответственно q и k.

Тогда ток Ik в контуре k, равный току ветви dc, определится выражением

. (1.26)

Если источник ЭДС Еq переставить в ветвь cd контура k (рис. 1.6,б), то после этого ток Iq в контуре q, т.е. ток ветви ab, определится выражением

. (1.27)

Алгебраическое дополнение вида Dkq получается из определителя D ( m ) путем вычеркивания в нем столбца k и строки q и умножения получаемого определителя на (-1) k + q , а алгебраическое дополнение вида Dqk – вычеркиванием столбца q и строки k и умножением получаемого определителя на (-1) q + k . Так как в контурных уравнениях общие сопротивления rqk и rkq равны друг другу, то и Dkq = Dqk. Следовательно, при равенстве ЭДС Eq = Ek токи в ветвях cd и аb равны друг другу.

Теорема о компенсации

В электрической схеме, показанной на рис. 1.7,а, выделена ветвь с сопротивлением r1 и током I1.

Включим в эту ветвь два источника ЭДС Е1 ́ и Е1 (рис. 1.7,б), численно равными напряжению U1 = r1I1 и направленными навстречу друг другу. Очевидно, что при этом токи во всех ветвях схемы не изменятся. При переходе из точки d в точку с потенциал повышается на величину ЭДС Е1 ́ = U1, а при переходе из точки с в точку b понижается на ту же величину, вследствие чего потенциалы точек d и b равны. Эти точки можно закоротить, как показано на рисунке 1,б синей линией, т.е. источник ЭДС Е1 ́ = U1 и сопротивление r1 удалить из схемы, не изменив токи во всех ветвях (рис. 1.7,в).

Из сравнения схем на рис. 1.7,а и 1.7,в следует, что любое сопротивление можно заменить источником ЭДС, направленной навстречу току и равной напряжению на этом сопротивлении. Это положение называется теоремой о компенсации.

Двухполюсники

При исследовании процессов в сложных электрических цепях часто необходимо определить ток, напряжение и мощность только в одной ветви. В этом случае выделяется ветвь, присоединенная к сложной цепи в двух точках. Часть электрической цепи произвольной конфигурации с двумя выделенными зажимами, именуемыми полюсами, называется двухполюсником.

Двухполюсники, содержащие источники электрической энергии, называются активными, а двухполюсники, не содержащие источники электрической энергии,- пассивными. Всякий пассивный двухполюсник является потребителем электрической энергии и характеризуется одной величиной – сопротивлением rв. Поэтому на эквивалентной схеме пассивный двухполюсник может быть представлен одним элементов – сопротивлением rв, называемым внутренним или входным сопротивлением пассивного двухполюсника.

Если известна схема пассивного двухполюсника, то для определения входного сопротивления rв нужно тем или иным способом ее «свернуть» относительно двух заданных режимов.

Рассмотрим схему на рис. 1.8,а.

Если выделить в этой схеме ветвь с источником Е1 и сопротивлением r1, то остальную часть схемы можно рассматривать относительно зажимов 2-2́ как пассивный двухполюсник. Часть той же схемы относительно зажимов 1-1́ ветви с сопротивлением r2 можно рассматривать как активных двухполюсник.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector